Декарт, Рене — История геодезии

Декарт, Рене (латинизиров. имя — Картезий, 1596—1650), французский философ, математик, астроном, физик, физиолог. Автор многих открытий в математике и естествознании. Заложил основы аналитической геометрии, дал понятия переменной величины и функции, ввел многие алгебраические обозначения. Высказал закон сохранения количества движения, дал понятие импульса силы. Автор теории, объясняющей образование и движение небесных тел вихревым движением частиц материи (вихри Декарта). Ввел представление о рефлексе (дуга Декарта).

В 1629— 1649 жил в Голландии, где написал свои основные сочинения: «Рассуждение о методе» (1637), «Метафизические размышления» («Размышления о первой философии…») (1641), «Начала философии» (1644), «Страсти души» (1649).

Декарт — один из основоположников «новой философии» и новой науки, «архитектор» интеллектуальной революции 17 в., расшатавшей традиционные доктрины схоластики и заложившей философские основы мировоззрения, приведшего к прогрессирующему развитию научного познания. Целью Декарта было описание природы при помощи математических законов. Основные идеи философа намечены в первой опубликованной работе – «Рассуждение о методе» (полное название: «Рассуждение о методе, позволяющем направлять свой разум и отыскивать истину в науках») с приложением метода в трактатах Диоптрика, Метеоры и Геометрия.

В «Рассуждение о методе» (1637) Декарт впервые ввёл понятия переменной величины и функции. Переменная величина у Декарт выступала в двойной форме: как отрезок переменной длины и постоянного направления — текущая координата точки, описывающей своим движением кривую, и как непрерывная числовая переменная, пробегающая совокупность чисел, выражающих этот отрезок. Двоякий образ переменной обусловил взаимопроникновение геометрии и алгебры. У Декарт действительное число трактовалось как отношение любого отрезка к единичному, хотя сформулировал такое определение лишь И. Ньютон; отрицательные числа получили у Декарт реальное истолкование в виде направленных ординат. Декарт значительно улучшил систему обозначений, введя общепринятые знаки для переменных величин (x, у, z,…) и коэффициентов (a, b, с,…), а также обозначения степеней (х4, a5,…). Запись формул у Декарт почти ничем не отличается от современной. Декарт положил начало ряду исследований свойств уравнений: сформулировал правило знаков для определения числа положительных и отрицательных корней, поставил вопрос о границах действительных корней и выдвинул проблему приводимости (представления целой рациональной функции с рациональными коэффициентами в виде произведения двух функций такого же рода), указал, что уравнение 3-й степени разрешимо в квадратных радикалах и решается с помощью циркуля и линейки, когда оно приводимо. В аналитической геометрии, которую одновременно с Декарт разрабатывал П. Ферма, основным достижением Декарт явился созданный им метод координат. В область изучения геометрии Декарт включил «геометрические» линии (названные позднее Г. Лейбницем алгебраическими), которые можно описать движениями шарнирных механизмов. Трансцендентные («механические») кривые Декарт исключил из своей геометрии. В «Геометрии» Декарт изложил способ построения нормалей и касательных к плоским кривым (в связи с исследованиями линз) и применил его, в частности, к некоторым кривым 4-го порядка, т. н. овалам Декарта. Заложив основы аналитической геометрии, сам Декарт продвинулся в этой области недалеко — не рассматривались отрицательные абсциссы, не затронуты вопросы аналитической геометрии трёхмерного пространства. Тем не менее его «Геометрия» оказала огромное влияние на развитие математики. В переписке Декарт содержатся и др. его открытия: вычисление площади циклоиды, проведение касательных к циклоиде, определение свойств логарифмической спирали. Из рукописей Декарт видно, что он знал (открытое позднее Л. Эйлером) соотношение между числами граней, вершин и рёбер выпуклых многогранников.

В 1644 году Декарт издал обширное сочинение «Начала философии». В него вошли сочинения о мире (космосе), которые он намеревался издать еще в 1633 году. Но не издал, напуганный известиями об участи Галилея, который был за «Диалоги о системах мира» осужден инквизицией. В этом сочинении Декарт изложил грандиозную программу создания теории природы. Декарт подверг анализу всевозможные исходные положения, в том числе и положение «Я существую». В акте мышления сомнение невозможно, ибо сомнение уже есть мысль. Отсюда положение Декарта: «Я мыслю — следовательно существую». В третьей книге “Начал философии” Декарт рассматривает космологические проблемы. Прежде всего, Декарт оценивает расстояния между небесными телами в Солнечной системе.

Декарт призывает нас отказаться от “сферы звезд”, т.е. разбросать звезды по неограниченному пустому пространству. Этот вывод Декарт выносит на поля лейденского издания своей книги “Начала философии”: “Неподвижные звезды не находятся на одной сфере”. Ясно, что к такому выводу Декарта привела гипотеза Коперника.

Для философии этот вывод имел колоссальное значение, может быть, даже большее, чем учение о движении Земли. Коперник лишь “удалил” нас из центра мира. Декарт же и Бруно вовсе лишили нас мира как единого целого.

В 1649 г. Декарт поддался уговорам шведской королевы Кристины и переехал в Стокгольм, где серьёзно простудился и вскоре умер. Предположительной причиной смерти явилась пневмония. Существует гипотеза об его отравлении, поскольку симптомы болезни очень сходны с симптомами при остром отравлении мышьяком.