Снеллиус, Снель ван Ройен — История геодезии

Снеллиус, Снель ван Ройен (1580-1626), основоположник (1616) первых градусных измерений в геодезических сетях. Им впервые выполнены градусные измерения с использованием метода триангуляции.

В 20-летнем возрасте уже читал публичные лекции об Алмагесте Птолемея, а 4-мя годами ранее напечатал свое первое сочинение «In sphaeram Valerii praelectiones» (Franeq., 1596). В том же 1600 г. отправился в заграничное путешествие, продолжавшееся до 1613 г. и доставившее ему многие важные ученые знакомства, например с Тихо Браге и Кеплером в Праге, с Местлином и другими. Профессорская деятельность Виллеброрда Снеля в Лейденском университете началась в 1613 г. Вторым его сочинением было «Περι λογου Αποτομης και περι χωριου Αποτομης resuscitata Geometria» (Lugodini, 1607). За ним через год следовало «Appollonins Batavus, seu Exsuscitata Appollonii Pergaei Περι Λιωριομενης Τομης Geometria» (Lugodini, 1608). В этом сочинении автор сделал неудачную попытку восстановить названный в заглавии утраченный труд Аполлония «Об определенном сечении». В своих математических лекциях Виллеброрд Снель был последователем Петра Рамуса, как это можно видеть из изданных им сочинений: «Petri Rami Arithmetica commentatur. W. S.» (Antv., 1613) и «Petri Rami. Meetkonst in XXVII hoecken vervat Wt het Zatyn in’t Neerduyts overgheset by Dirk Hendricsz Houtman. Overzien, verrijckt en verklaert door D. W. S.» (Амстердам, 1622). Виллеброрд Снель написал по прямолинейной и сферической тригонометрии: «Cyclometricus De circuli dimensione» (Lugduni Batavorum, 1621), «Canon triangulorum, hoc est sinuum, tangentium et secantium Tabulae, ad taxationem radij 10000000» (там же, 1626), «Doctrinae triangulorum canonicae Libri quatuor» (там же, 1627). В первом из этих сочинений особенно замечательными являются употребление и вывод формулы

x = (3Sin x)/(2 + Cosx)

обыкновенно приписываемой Виллеброрду, хотя в действительности найденной ранее его Николаем Кузанским, чего сам Виллеброрд Снель, впрочем, не знал. В третьем сочинении заслуживает внимания оригинальный способ доказательства теоремы о пропорциональности сторон треугольника синусам противоположных углов, данный Виллебрордом Снелем. Но особенно важным является в этом сочинении употребление полярного сферического треугольника, связанного с данным сферическим треугольником тем, что углы одного дополняют противоположные им стороны другого до 180°. В тесной связи с тригонометрией его работа по геодезии: «Eratosthenes Batavus.De terrae ambitus vera quantitate» (Lugd. Bat., 1617). В 1615–1616 г. голландский ученый Виллеброрд Снель ван Ройен с помощью изобретенного им в 1615 г. способа триангуляции дугу меридиана в 1°11’30 между городами Алкмар и Берген (на расстоянии 130 км) с помощью цепочки треугольников, опиравшихся на три маленьких базиса с длинами от 200 до 700 м (впервые использовались также и базисные сети). Углы измерялись квадрантом с диоптрами, с диаметром лимба 70 см. Учитывая, что длины сторон треугольников достигали 45 км, точность визирования была невысокой. Ошибка достигала 3′. К тому же в отдельных треугольниках измерялось только по 2 угла. Это измерение, оконченное в 1617 г., дало для длины градуса меридиана величину в 55100 туазов. Вследствие некоторых ошибок, замеченных позднее самим автором, оно, однако же, не было точным. По их исправлении Мушенбрек нашел для той же длины 57033 туаза. Конечные результаты получились грубыми (ошибка 3,4%) не только из-за ошибок измерений, но и допущенных ошибок в вычислениях, т.к. логарифмы, только еще изобретенные, не применялись — только в 1620 г. Э. Гюнтер издал таблицы десятичных логарифмов тригонометрических функций sin и tg с шагом в 1°.

В тесной связи с триангуляцией, Виллеброрд С. впервые поставил и решил задачу, несправедливо названную потомством по имени ученого, жившего в следующем столетии, Потенотовой. Способ триангуляции Вилдеброрда, несмотря на свою важность, распространялся очень медленно. Он наблюдал комету 1618 г., которой посвятил сочинение «Descriptio cometae, qui anno 1618 mense Novembri primum effulsit» (Lugd. Bat., 1619). Он издал имевшие целью составление звездного каталога наблюдения гессенского ландграфа Вильгелма IV и находившихся при его дворе астрономов, под заглавием «Coeli et siderum in eo errantium observationes Hassiacae, Tychonis Brahe observationes Bohemicae, Joan. Regiomontani et Bern. Walten observationes noribergicae». (Lugd. Bat., 1618). Наконец, он много заботился об устройстве при Лейденском университете астрономической обсерватории, пользоваться которой ему, однако, не пришлось. Виллеброрд занимался еще навигацией, по которой составил учебник: «Tiphys Batavus sive Histiodromice, de navium cursibus et re navali» (Lugd. Bat., 1624). В этой книге он впервые стал употреблять для известной кривой название локсодромии. В физике важной заслугой Виллеброрда было открытие закона преломления света, выраженное в форме: «Отношение косекансов углов падения и преломления всегда имеет для одних и тех же средин одну и ту же величину». Весьма вероятно, что оно было известно Декарту, выразившему закон преломлении света отношением синусов.