Задачи и перспективы применения лазерного сканирования для целей топографического картографирования и кадастра
Гипотетический момент в будущем, когда технологическое развитие окажется неуправляемым, известный как технологическая сингулярность, предсказывали многие учёные и футурологи. Джон фон Нейман, участник Манхэттенского проекта, внесший значительный вклад в развитие математики, определивший развитие информационных технологий, был первым, кто это будущее предрёк.
Логику научно-технических революций описывали многие методологи науки. Так называемую теорию научных парадигм и их смены развил Томас Кун, описав структуру и предпосылки научных революций.
Свой анализ и наблюдения о развитии геодезии и качественных изменениях представила Мария Синянская, специализирующаяся на истории геодезической науки, популяризатор наук о Земле, сооснователь и редактор проекта «История геодезии».
В статье даётся экскурс по общей истории геодезии, описаны механизмы и законы развития геодезии. Даётся краткая характеристика важнейших моментов развития геодезии по всем четырём эпохам, начиная с первой (землемерной) и заканчивая последней (геоинформационной).
Геодезия изначально являлась измерительной системой знаний, что подтверждается функциональным назначением её терминов. В системах и технологиях выполнявшихся измерений находили своё концентрированное выражение все виды и успехи геодезической деятельности. Прогресс и переход от эпохи к эпохе характеризовались повышением точности измерений. На рисунке ниже представлена логистическая кривая, характеризующая цикличность развития геодезии. Ступени этой кривой представляют собою периоды (эпохи) её развития. Горизонтальная ось абсцисс определяет историческое время, на котором дана его шкала, соотнесённая с эпохами. Ось ординат определяет точность измерений, рост (повышение) точности. Приведены наиболее характерные особенности этих эпох.
Данный рисунок представляет собой геометрическую схему эволюции геодезии по эпохам. Эта схема является графической интерпретацией логистического закона развития геодезии.
Геометрическая схема логистического закона развития геодезии определяется следующей формулой:
yi = 10-2i, (1)
где yi – точность измерений; i – шкала времени (горизонтальная ось на рисунке).
На этой оси значение i=1 определяет землемерную эпоху, i=2 – геометрическую, i=3 – топографо-геодезическую, i=4 – геоинформационную.
При этом под y понимается, с одной стороны, величина, характеризуемая погрешностью измерений, а с другой – повышение точности измерений при переходе от эпохи к эпохе, которую можно обозначить константой:
К = yi / yi+1 = 102. (2)
Таким образом, последовательность эпох характеризуется повышением точности измерений на два порядка. Как было отмечено, геодезия является измерительной наукой. Поэтому в показателях точности измерений концентрированно выражен прогресс и в системе измерений, и в технологиях, и в теории.
Каждый цикл развития состоит из революционной и эволюционной частей. При этом каждый цикл может представляться как революционная + эволюционная части или как эволюционная + революционная. Чтобы установить длительность всех эпох и их датировку, необходимо и достаточно определить длительность революционной части по меньшей мере двух соседних эпох. Революционная часть есть совокупность точек предопределённости (изобретения, открытия и т. д.).
Во второй эпохе революционная часть представляется следующими точками предопределённости: геометрия Евклида, географическая система координат, диоптры Герона Александрийского, градусные измерения Эратосфена и т.д. Для третьей эпохи можно обозначить следующие: открытие зрительной трубы, таблицы логарифмов, мензульная съёмка, декартова система координат, эллипсоидальность фигуры Земли и т.д. Для последней, четвёртой, эпохи революционная часть начинается с 1950-х гг. Её точками предопределённости были следующие открытия и изобретения: компьютеры, лазерное сканирование и измерения, космические спутники и космическая геодезия, свето- и радиодальномеры, электронные и цифровые системы, различные базы данных и т.п.
Длительность перечисленных революционных частей соответственно равна 500, 160, 50 лет. Обозначим ΔT длительностью цикла, эпохи, а Δt – длительностью революционной части.
Примем
αi = ΔTi / ΔTi+1, (3)
βi = Δti / Δti+1. (4)
С учётом длительности революционных частей определяется ΔT второй и третьей эпох (2000, 450). Таким образом, значения α и β получаются равными соответственно 4,5 и 3,0. Наличие этих коэффициентов позволяет определить длительность всех исторических эпох и их датировку. В соответствии с этим дата первой исторической эпохи, по крайней мере её революционной части, относится примерно к IX тысячелетию до н.э. Учитывая последние археологические исследования, начало земледелия относят к X тысячелетию до н.э. Согласно приведённым расчётам дата завершения четвёртой эпохи приходится на середину XXI в. (в соответствии с двумя вариантами расчётов 2050–2060 гг.). Коэффициенты α и β определяют ускорение исторических событий и именуются как сжатие исторического времени. Точность рассматриваемых расчётов невысока – 10-15%. Но тем не менее все эпохи расставлены по шкале исторического времени.
Точность измерений в полной мере характеризует каждую эпоху. В соответствии с логистическим законом можно установить их точностные границы. Тогда получим, что «коридор» точности в пределах i-й эпохи будет определяться границами:
yi={10-2(i-1) – 10-2i}. (5)
В числовых выражениях для всех четырёх эпох это характеризуется:
yi = 10-2i = {100 – 10-2; 10-2 – 10-4; 10-4 – 10-6; 10-6 – 10-8}. (6)
Точность измерений в соответствии с формулой (1) характеризуется относительной погрешностью. Если погрешность определять в градусной или линейной (абсолютной) мере, то формула (1) представляется в виде:
yi = aj10-2i, (7)
где j = 1, 2, 3 – процессы измерений соответственно линейные, угловые и нивелирные; aj – максимальная погрешность в j-х измерениях первой эпохи.
В соответствии с формулами (1) и (7) и константой перехода между эпохами (2) границы «коридора» точности измерений во всех исторических эпохах даны в таблице 1.
Таким образом, значения aj принимают следующий вид:
aj = {а1, а2, а3} = {1, 28, 100}.
Приведённые значения погрешностей в таблице 1 получены на основе рассматриваемого логистического закона и формул (1) и (7). Соответствие этого закона действительной практике и точности измерений достоверно подтверждается только для третьей эпохи (таблица 1). Для проверки точности измерений в древнее время были выполнены расчёты (пробивка туннеля на острове Самос), в результате которых получено, что реальная точность вполне отвечает данным таблицы 1 (вторая историческая эпоха – i=2). По технологии геодезических работ в плановом обосновании пробивки туннеля предусматривался прямолинейно-прямоугольный ход. В соответствии с расчётами точность трассирования (построения) прямой линии получилась равной 5′, что вполне отвечает значениям закона (1). Кроме того, точность построения прямого угла при строительстве Гизехских пирамид достигала 1,5′. В тех же самых расчётах (остров Самос) точность нивелирования была равной средней квадратической погрешности (СКП) на станции и равнялась 1–2 см, а точность нивелирования на 1 км хода составляла 10–20 см.
Имея в виду константу (постоянную) перехода К = 102, в итоге можем получить для всех четырёх исторических эпох значения точности построения прямого угла (yПУ), прямой линии (yПЛ) и нивелирования (yН):
yПУ = {2,5°; 1,5′; 0,9″; 0,01″},
yПЛ = {8°; 5′; 3″; 0,03″},
yН = {10м; 10см; 1мм; 0,01мм}.
Каждая эпоха имела свою парадигму и своё фундаментальное выражение в соответствующей системе измерений, технологии и теории. Следовательно, переход от одной исторической эпохи к другой означал смену систем измерений, технологий и теоретической основы. Иными словами, повышение точности измерений на два порядка при переходе к новой эпохе обязательно сопровождалось формированием новых систем измерений, новой технологии и обновлением теории.
Опубликовано: Вестник геодезии, картографии и геоинформатики
Related posts
