ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СОВРЕМЕННОЙ ГЕОДЕЗИИ

Г. Н. Тетерин

УДК 528 (091); 528 (092)

Теоретические и методологические основы современной геодезии.

Современная геодезия, представленная учебниками и справочниками 2-ой половины XX в., не имеет не только теоретических основ, но и каких-либо предметных принципов и положений. В отличие от нее геодезия XIX в. и первой половины XX в. имела четкие предметные представления, объяснения и определения, четкую структуру, границы и т.п. Основой этой «четкости» была классическая геометрия, в рамках которой геодезия определялась, понималась и представлялась как практическая геометрия.

В середине XX в. в результате научно-технической революции и бурного развития геодезии, а также отсутствия печатной истории геодезии и методологических исследований сформировалось ошибочное представление о геодезии как науке о фигуре Земли с некоторыми добавлениями (по используемым методам). В результате предметное понимание геодезии было заменено объектом (Земля), а системный метод геодезии – на «планово-высотную основу». Наступил период, по существу отсутствия геодезии как системной целостности, науки, в прошлом одной из важнейших наук в системе человеческих знаний, восстребованной на всех исторических этапах развития человечества.

«Бесформенная» геодезия на рубеже новой исторической эпохи начала XXI в. наносит глубокий вред в области образования, в научных исследованиях, в выборе путей развития и т.п. Ниже, на основе работ Тетерина Г.Н. [1, 2, 3], приводится вариант методологической и теоретической основы современной геодезии.

Смене исторических эпох, формированию новых сопутствует смена парадигм. В работе [3] отмечены три парадигмы в прошлом. Последняя, четвертая стала формироваться во 2-ой половине XX в. В результате происходит смена (обновление) понятийно-терминологических основ геодезии. Базой такого обновления, как и формирования теоретической и методологической основ, являются радикальные изменения, происходящие в предмете, методе и объекте геодезии. Эти основы, тем не менее, отвечают не только данной исторической эпохе, но и вносят более глубокое понимание прошлых событий и фактов того времени.

Складывающееся понимание геодезии в рамках новой парадигмы отвечает новым условиям наступившей исторической эпохи, ее объектам, методам, технологиям, предметному пониманию существа геодезии, возможно более абстрактному, более глубокому, чем это было в прошлом.

Наука, как системная целостность и соответствующая система профессиональной деятельности, характеризуется методологической триадой: предмет – метод — объект. По большому счету, эта триада характерна и неизменна для науки на всех ее исторических этапах развития. Могут происходить некоторые изменения, модификации, уточнения, связанные с научно-техническим прогрессом, но в целом методологическая основа науки остается неизменной. Может меняться уровень абстрактности, концепции в понимании науки.

Историческое время вносит в понимание этой триады некоторые дополнения и изменения, в связи с появлением новых задач, целей, способов, методов и т.п. В конце концов складывается новое (обновленное) понимание геодезии. В основе его лежит обновленное понимание предмета геодезии, ее метода. С учетом общего развития науки в целом, нового уровня теории и практики появляется новое представление задач и целей.

Предмет геодезии. Теоретические и методологические основы геодезии – это современное (тем не менее сформированное на исторической базе) представление предмета геодезии, ее метода, целей и задач. В работах [1, 2, 3] определено что, как и в классической геометрии, предметом в геодезии являются пространственные отношения и формы объектов или иначе – форма, размер, пространственное положение. Для краткости эти метрические параметры были названы геодезической метрикой. С учетом введенного понятия можно сформулировать на предметной основе три главных задачи геодезии:

— определение геодезической метрики объектов и явлений окружающего пространства;

— моделирование геодезической метрики различных объектов и явлений физического пространства;

— контроль метрики объектов и явлений физического пространства. При этом под контролем метрики понимается соблюдение и контроль метрических параметров у возводимых сооружений в соответствии с проектом. В другом варианте этот контроль означает определение величины изменений геодезической метрики во времени.

Для построения теоретической основы геодезии введены структурные элементы (точки, линии, поверхности), с помощью которых можно построить или установить (в геометрическом виде) любой физический объект или явление. Такое геометрическое выражение объектов окружающей среды в виде сложных геометрических структур позволяет осуществлять измерение и моделирование. Результатом этого является искомая геодезическая метрика. Выражение материальных объектов физических явлений в виде структурообразных линий, точек, поверхностей позволяет определить их пространственные отношения и формы непосредственно на местности, в физическом пространстве, среде обитания.

Таким образом, структурный элемент в геодезии – это инструмент, средство, необходимое для измерений, моделирования материальных систем, для решения задачи определения геодезической метрики.

Метод геодезии. Метод геодезии тесно связан с ее предметной сущностью. Начало формирования метода геодезии (как и геометрии вообще) проходило под воздействием принципов влияния: принцип «Вертикаль — горизонталь» (ПВГ) и «Принцип 4-х направлений» (П4Н) [3]. Они повлияли на предметные основы геодезии, которые по существу соответствовали геометрическим законам и свойствам окружающей среды. Линии и углы, как главные составляющие метода, стали средством решения всех геометрических задач в теории и практике. Реализация линейно-углового метода на протяжении всей истории осуществлялась с помощью процессов измерений линий и углов и их построения. Линейно-угловой метод позволял решать все задачи, связанные с предметной сущностью геодезии – задачи по определению размера, формы и пространственного положения, т.е. задачи геометризации и координатизации окружающего пространства. В этом заключена уникальность метода и его универсальность. С учетом всего вышеперечисленного к трем ранее установленным структурным элементам (точка, линия, поверхность) следует добавить угол. Таким образом, с точки зрения метода и технологии, угол является четвертым структурным элементом. Реализация линейно-углового метода всегда осуществлялась с помощью измерений. Поэтому геодезию очень часто называли измерительной наукой.

Другой важнейшей особенностью этого метода является то, что он осуществлялся с помощью построений на местности (в пространстве) какой-либо системы линий и точек. В древнее время это была система межевых линий, осей дорог, улиц, линий границ и т.д. Одновременно с помощью этой системы линий на местности строились прямые углы и определялись важнейшие точки.

Итак, метод геодезии — линейно-угловой, осуществлялся с помощью построений структурных элементов (СЭ) и их измерений на местности. Для древнего времени этот метод был прямолинейно-прямоугольным. Соответственно, основными СЭ, которые строили и определяли (измеряли), были прямые линии и прямые углы. Основу геометрической теории этого метода составляла планиметрия и 17 задач Герона Александрийского. Для реализации этого метода использовались известные инструменты: землемерные кресты, мерные веревки и шесты, водные нивелиры и ватерпасы. Все они реализовывали ПВГ и П4Н. В целом с помощью этого метода происходила реализация принципов геометризации и координатизации, осуществлявших геометризацию пространства (ГП).

Классическая геометрия (греческая) – «геометрия циркуля и линейки», а геодезия древнего времени (землемерие) – система знаний о построении на земле прямых линий и прямых углов с помощью мерной веревки, землемерного креста и других средств измерений. В совокупности вся система знаний разделилась на теоретическую и практическую геометрию, сохранившим свое деление и название практически до XX в. Но одновременно практическая система знаний именовалась геодезией. Классическая геометрия развивалась и совершенствовалась благодаря заложенным в нее основам в виде постулатов и аксиом, устанавливавших определенную теоретическую базу, соответствовавшую основным свойствам окружающего пространства.

По аналогии с теоретической геометрией можно было бы в современной геодезии ввести постулаты, которые способствовали бы ее теоретическому развитию.

В постулатах Евклида введены основные объекты геометрии: точки (то что не имеет частей) и линия (не имеет ширины). В геодезии основными объектами являются введенные ранее [4] структурные элементы (точки, линии, поверхности). Причем, точка, линия, поверхность – это соответствующие материальные объекты, имеющие определенное пространственное положение и размеры. Можно отметить, что геодезия, в отличие от геометрии, вся ориентирована и координатизирована, т.е. ее структурные элементы ориентированы и координатизированы в соответствии с координатизированым пространством, являющимся ее объектом.

Для уточнения основ геодезии, определяющих ее сферу применения, использования, назначения, можно ввести некую совокупность постулатов (системных принципов). Как и в классической геометрии, с помощью их закладываются основы теоретические и практические. Разработка постулатов представляет собой ответственный этап и поэтому требует много времени. В классической геометрии постулаты и аксиомы разрабатывались на протяжении столетий.

В работах Г.Н.Тетерина были разработаны системные принципы развития геодезии, заложенные в основу геометрической концепции. В соответствии с этими принципами была написана история геодезии. На базе этих же принципов были получены предметные принципы развития. Разработанная ниже система постулатов разбита на 5 групп: физическое пространство, структурные элементы, объекты, системы измерений и системы координат. В каждой из этих групп постулируются очевидные факты, которые в тоже время составляют некоторую теоретическую основу геодезии. Несомненно, такого рода постулаты могут в дальнейшем уточняться.

Ниже предлагается вариант постулатов, с помощью которых вводится своего рода базис геодезии:

Постулаты по физическому пространству (как объекту приложения геодезии):

— окружающее физическое пространство представляет собою неограниченную совокупность объектов и явлений;

— создаваемое пространство (вторичная среда) состоит из материальных структурных элементов, определенным образом ориентированных с помощью геодезических систем измерений;

— общее пространство состоит из множества подпространств, имеющих свою структуру и ориентировку (систему координат), связанную со структурой и ориентировкой общего пространства;

— в общем физическом пространстве все объекты пространственно определены относительно друг друга, как в общей системе координат, так и на локальном участке (в локальной системе координат).

Постулаты по структурным элементам:

— структурные элементы геодезии – это физические точки, линии и поверхности. Физические линии в пересечении (физической точке) образуют углы (в том числе прямые);

— все структурные элементы ориентированы в своем пространстве с учетом ПВГ и П4Н или какого-либо другого принципа (физические точки определены пространственно);

— каждый из физических структурных элементов имеет размер, форму, пространственное положение;

— абстрактные образы физических структурных элементов (точки, линии, поверхности) отвечают всем постулатам, аксиомам и в целом теории классической геометрии (геометрии Евклида).

Постулаты по объектам и явлениям:

— каждый объект общего физического пространства может быть представлен совокупностью точек, линий, поверхностей (совокупностью структурных элементов);

— для каждого физического объекта и явления может быть определено пространственное положение в заданной системе координат, размеры и формы;

— любой объект, явление физического пространства имеет точечно-, линейно-, или поверхностнообразную форму, или их какую-либо совокупность;

— все объекты (явления), подлежащие представлению с помощью структурных элементов, находятся в координатизированном пространстве, в котором задана какая-либо система координат;

— любой объект или явление в пространстве имеет форму, размер и определенное пространственное положение относительно всей совокупности других объектов этого пространства. Его ориентировка (координаты) могут быть установлены как относительно других объектов, так и относительно каких-либо структурных элементов.

Постулаты о системах координат:

— в любом физическом пространстве есть объекты, которые можно принять за постоянные и через которые можно провести под прямым углом линии, сходящиеся в одной точке и образующие прямоугольную двухмерную или трехмерную систему координат;

— в любой части пространства (подсистеме) может быть введена система координат (через совокупность каких-либо структурных элементов, ориентированных по какому-либо правилу или другой (имеющейся) системе координат);

— пространственное положение объекта или явления может быть установлено с помощью какой-либо системы координат. Система координат вводится в определенной части окружающего физического пространства с помощью структурных элементов, проходящих через выбранные объекты окружающего физического пространства;

— простейшая система координат (в двухмерных, трехмерных пространствах) получается тогда, когда угол между координатными линиями и поверхностями в центре получается прямым;

— при построении наземных и околоземных систем координат учитывается ПВГ и П4Н (в совокупности П6Н);

— система ориентации (система координат) в пространстве задается каким-либо направлением (лучем — линией, исходящей из точки) или системой направлений, сходящихся в заданной точке под каким-либо углом и образующих координатные поверхности (плоскости).

Постулаты по системам измерений:

— геодезическую метрику объектов физического пространства можно получить путем непосредственно измерений структурных элементов или моделированием (с помощью правил и теории геометрии) параметров и образов;

— любая система измерений в процессе измерений должна быть ориентирована с учетом ПВГ и П4Н;

— в системах измерений (в их создании) учитывается ПВГ и П4Н;

— система и пространство измерений должны быть связаны системой ориентировки (системой координат);

— для решения задач геодезии по определению геодезической метрики осуществляется построение точек, линий, углов в пространстве, т.е. построение структурных элементов или выделение линий, углов, точек на физических объектах и явлениях (точечно-, линейнообразных структурных элементов).

Рассмотренные выше предмет, метод геодезии, основные задачи, которые геодезия решает, а также введенные исходные структурные элементы и, наконец, введенные постулаты составляют в совокупности некую теоретическую и методологическую основу геодезии. В рамках этой «основы» введена структура геодезической системы знаний (см. три варианта [1, 2, 3]). На этой же основе введены принципы геометризации и координатизации. На основе всего выше изложенного можно ввести ряд эквивалентных определений геодезии [3], например:

Таблица определений геодезии и ее ключевых слов

Определения геодезии

Определение ключевых слов и выражений

Геодезия – это система знаний по определению, представлению и контролю геодезической метрики объектов и явлений окружающего мира (или их структурных элементов) и их выражений в графическом, аналитическом и др. видах.

Геодезия – система знаний и профессиональной деятельности, связанная с измерением, моделированием и контролем метрики объектов и явлений окружающего пространства.

Геометризация – это представление объектов и явлений окружающего пространства совокупностью точек, линий и поверхностей в графической, аналитической, цифровой, электронной или естественной (вещественной) формах.

Координатизация – это формирование систем координат и их распространение на окружающее пространство.

Литература

Тетерин Г.Н. Теория развития и метасистемное понимание геодезии. Новосибирск: СГГА, 2006. – 162 с.
Тетерин Г.Н. История геодезии (до XX в.). Новосибирск: СГГА, 2008. – 300с.
Тетерин Г.Н. Феномен и проблемы геодезии: монография / Тетерин Г.Н. – Новосибирск: СГГА, 2009.-95с.
Тетерин Г.Н. Принципы, критерии, законы развития геодезии. Новосибирск: Сибпринт, 2002. – 104 с.