Герон Александрийский — История геодезии

Герон Александрийский (I в. н.э.), выдающийся математик, геодезист, механик и инженер эпохи эллинизма. Никаких биографических сведений не сохранилось. Известно, что жил и работал в Александрии, как предполагает большинство ученых, в I в. н.э. Оставил после себя работы по механике, математике и геодезии (в это время, по классификации Гелиноса Родосского (I в. до н.э.) к математике относились арифметика, геометрия, астрономия, оптика, геодезия, механика, музыкальная гармония и практические вычисления); изобрел прототип паровой машины и точные нивелировочные инструменты. Из работ Герона Александрийского известны «Механика» (в арабском переводе), «О подъемных механизмах», а также упомянутые выше «Метрика» и «Диоптра». На греческом языке известны три трактата Герона: «Пневматика», «Книга о военных машинах», «Театр автоматов», «Катоптика» (наука о зеркалах; сохранилась только в латинском переводе) и др.

Наибольшей популярностью пользовались такие автоматы Герона, как автоматизированный театр, фонтаны и др. Герон описал «диоптр» — прибор для измерения углов — прототипа современного теодолита, опираясь на законы статики и кинетики, привел описание рычага, блока, винта, военных машин. В оптике сформулировал законы отражения света, в математике — способы измерения важнейших геометрических фигур. Герон использовал достижения своих предшественников: Евклида, Архимеда, Стратона из Лампсака. Его стиль простой и ясный, хотя порой бывает чересчур лаконичен или нестроен. Интерес к сочинениям Герона возник в III в. н. э. Греческие, а затем византийские и арабские ученики комментировали и переводили его произведения.

Математические работы Герона являются энциклопедией античной прикладной математики. Работы его дошли до нас не полностью. В лучшей из его книг — «Метрике» даны определение шарового сегмента, правила и формулы для точного и приближенного вычисления площадей правильных многоугольников, объемов усеченных конуса и пирамиды, приводится так называемая формула Герона для определения площади треугольника по трем сторонам, встречающаяся у Архимеда; даются правила численного решения квадратных уравнений и приближенного извлечения квадратных и кубических корней. В «Метрике» исследуются простейшие подъемные приспособления — рычаг, блок, клин, наклонная плоскость и винт, а также некоторые их комбинации. При исследовании «Простых машин» (термин введен им) пользуется понятием момента. Учитывал силу трения и рекомендовал при работе со сложными механизмами несколько увеличивать силы, прилагаемые к ним. В «Пневматике» им рассмотрен ряд остроумных гидропневматических приборов. В «Театре автоматов» описал храмовые и театральные автоматы своего времени. У Герона встречается соотношение Ц2 » 17/12 , где 17/12 как известно, является четвертой подходящей дробью к Ц2. Содержание математических трудов Герона догматично, правила чаще всего не выводятся, а поясняются на примерах. Это сближает труды Герона с работами математиков Древнего Египта и Вавилона. В 1814 году было найдено сочинение Герона «О диоптре», в котором изложены правила земельной съемки, фактически основанные на использовании прямоугольных координат. Герон описал основные достижения античного мира в области прикладной механики. Он изобрел ряд приборов и автоматов, в частности прибор для измерения протяженности дорог, действовавший по тому же принципу, что и современные таксометры, автомат для продажи «священной воды», различные водяные часы и другое. Влияние работ Герона можно проследить в Европе вплоть до эпохи Возрождения.