Птолемей, Клавдий — История геодезии

Птолемей, Клавдий (ок. 100 – 178), астроном, математик, географ, один из авторов геоцентрической системы мира. Главное произведение — «Великое собрание» («Альмагест»), в котором содержатся сведения по сферической и плоской тригонометрии. Птолемей составил таблицу хорд (от 0 до 1800 ). Некоторые полагают, что он ввел деление градуса на минуты и секунды. В его трактате «География» заложены основы математической картографии. Он разработал несколько проекций, в частности, стереографическую. Широту и долготу использовал для определения местоположения. Некоторые работы его посвящены геометрии. Он ввел термины широта, долгота, «топография», «хорография».

Теория так называемых вторичных кругов (или эпициклов) обыкновенно приписывается Клавдию Птолемею (70—147 гг. хр. эры), хотя он и не является ее основателем. Зачатки этой теории, т. е. идеи о том, что движения небесных тел могут быть представлены комбинацией однообразных круговых движений, не были чужды Гиппарху. Из слов самого Птолемея видно, что еще до Гиппарха знаменитый математик Аполлоний Пергский (250—205 гг. до хр. эры) прибегал к способу эпициклов для объяснения второго неравенства, т. е. стояний и попятного движения планет. Но хотя Птолемей не является творцом метода эпициклов, величайшая его заслуга состоит в том, что он глубоко и обстоятельно разработал этот способ. Поэтому мы говорим о птоломеевой системе мира, несмотря на то, что она создавалась еще мыслителями древнего греческого мира.

Цель птолемеевой системы — дать возможность ученым вычислять положения небесных тел на небесной сфере в любой момент. В общем она представляет собой остроумную и математически изящную теорию видимого запутанного движения планет, основанную на приеме сложения двух или более круговых движений.

Сущность этой теории состоит в следующем. Все планеты равномерно движутся по особым кругам, названным эпициклами. Центр каждого эпицикла в то же время равномерно скользит по окружности другого, гораздо большего круга, названного деферентом — кругом, «уносящим» центр светила. Птолемей допускал, что Земля не находится в геометрическом центре деферента, а лишь около него. Так что деферент является эксцентрическим кругом, причем движение по деферентам и эпициклам происходит с запада на восток с постоянной скоростью, равномерно. Значит, каждая планета как бы насажена на обод вращающегося колеса, центр которого в свою очередь обращается вокруг Земли, но только медленнее.

Птолемей изложил астрономические знания своего времени, значительно умножив и расширив их, в сочинении, которое по-гречески называлось «Мегале синтаксис» («Большое сочинение»). Оно известно под искаженным арабизированным названием «Альмагест», потому что средневековые ученые Западной Европы узнали его лишь по переводу с арабского языка. В этом же большом сводном труде, пользовавшемся в ученых кругах огромным авторитетом вплоть до времени Галилея и Кеплера, он подробно развил свою систему мира, сыгравшую исключительную роль в истории астрономии. Даже и теперь она, по своей математической тонкости и многообразию охваченных вопросов, не перестает вызывать наше удивление.

В основе этой системы мира лежит аристотелева физика: неподвижная шарообразная Земля находится в центре вселенной; вселенная пространственно ограничена, замыкается небесной сферой, которая вместе с находящимися на ней неподвижными звездами совершает суточное вращение. Между Землей и небом нет ничего общего, и поэтому, говорил Птолемей, «не должно сравнивать небесных тел с телами земными и судить о причинах, действующих на первые, по телам, с ними вовсе разнородными». Птолемей подчеркивал в «Альмагесте», что те, которые с трудом допускают, чтобы такое тяжелое тело, как Земля, могло держаться свободно и никуда не упасть, забывают, что все падающие тела стремятся к центру Земли или — что одно и то же — к центру вселенной. Подобно тому, как свободно падающие тела имеют стремление к центру Земли, Земля — так считал Птолемей — тоже имела бы стремление к центру мира, будучи сдвинутой с этого центра.

Согласно системе Птолемея, вокруг Земли, покоящейся в центре вселенной, обращаются по порядку расстояний от нее: Луна, Меркурий, Венера, Солнце, Марс, Юпитер и Сатурн. Птолемей указывал, что такой порядок приняли еще «древние математики» и что трудно окончательно решить, правилен ли такой порядок расположения светил вокруг Земли или нет. Он, правда, пытался дать объяснение такому расположению светил, но при этом не касался величины радиусов орбит и не приводил расстояний упомянутых небесных тел от Земли, так как, повидимому, не смог определить, во сколько раз, например, Сатурн дальше от Земли, чем Меркурий.

Он исходил из предположения, что чем медленнее движение планеты, тем дальше она от Земли. Так что Луна должна находиться ближе всех планет, а Сатурн — дальше всех. Что касается Солнца, то оно должно быть дальше от Земли, чем Луна, потому что движение его медленнее, кроме того, Луна может загораживать для нас Солнце, вызывая этим солнечные затмения. Пути движения Меркурия и Венеры Птолемей поместил внутри солнечной орбиты, орбиты же Марса, Юпитера и Сатурна — вне солнечной орбиты, потому что первые две планеты всегда видны близ Солнца, а другие могут удаляться от Солнца на большие расстояния.