Чичагов Петр
Ариабхата (или Арьябхата, санскр. आर्यभट, Кусумапури, 476—550), выдающийся индийский астроном и математик. Его деятельность открывает «золотой век» индийской математики и астрономии. Долгое время его путали с учёным того же имени, жившим на IV века позднее; сейчас последнего называют Ариабхата II.
В сочинении «Ариабхатия» (499) в стихотворной форме изложены математические сведения, необходимые для астрономических вычислений. Здесь вводятся тригонометрические функции синус и косинус, вычисляется таблица синусов. Ариабхата нашёл весьма точное значение числа π (3,1416). Ариабхата приводит правила суммирования рядов треугольных чисел, натуральных квадратов и кубов; даёт исчерпывающее решение квадратного уравнения. В связи с проблемой повторяемости небесных движений Ариабхата рассматривает неопределённые уравнения первой степени с двумя целочисленными неизвестными и изобретает для их решения метод измельчения.
Ариабхата выразил догадку, что вращение небес — только кажущееся, и является следствием вращения Земли вокруг своей оси. Ариабхата также правильно объяснил причины солнечных и лунных затмений и предсказал моменты их ближайших наблюдений, дал радиусы планетных орбит и довольно точно измерил длины дня, звёздного года, и диаметра Земли.
Трактат Ариабхаты «Солнечная доктрина» («Сурья-сиддханти») делится на 14 разделов и составлен в стихах (всего 500 шлок). В первых главах говорится о подразделениях времени. Много места уделено движению Солнца по эклиптике. Ариабхата приводит также данные об астрономических инструментах.
Ариабха́та (или Арьябха́та, санскр. आर्यभट, Кусумапури, 476—550) — индийский астроном и математик. Его деятельность открывает «золотой век» индийской математики и астрономии. Долгое время его путали с учёным того же имени, жившим на четыре века позднее; сейчас последнего называют Ариабхата II.
Достоверных сведений об Ариабхате практически не сохранилось. Надёжно установленным можно считать только год рождения учёного, поскольку на него довольно ясно указал сам Ариабхата в десятой строфе своего трактата «Ариабхатия»: «Когда шестьдесят раз по шестьдесят лет текущей юги истекло [499 г. н. э.], минуло двадцать три года с моего рождения».
Наиболее вероятно, Ариабхата происходил из северо-западной Индии, из царства Ашмака, располагавшегося на границе современных индийских штатов Гуджарат и Махараштра. Для продолжения образования он переехал в царство Магадха, в столице которой находился крупнейший «университет» того времени — буддистский монастырь Наланда. Здесь он провёл долгие годы, написал свои основные труды, и не исключено, что некоторое время возглавлял учебную часть монастыря.
Из сочинений, написанных Ариабхатой, известны названия двух — «Ариабхатия» (499) и «Ариабхата-сиддханта», но сохранился текст лишь одного — «Ариабхатии». Оно состоит из четырёх частей, изложенных в стихотворной форме в 123 шлоках (стихах): дашагитика (система чисел, астрономические константы и таблица синусов), ганитапада (математика), калакрийа (календарь, расчёты соединений планет и обращений по эпициклам), голапада (основы сферической астрономии и расчёты затмений).
Изложение Ариабхаты — краткое до чрезвычайности. По форме это стихотворный текст, содержащий основные правила, к которым дополнительно требуется устный комментарий учителя.
Ариабхата написал свой трактат, когда ему было всего 23 года. Крайне маловероятно, что ему принадлежат все те результаты, о которых он пишет. Скорее всего, мы имеем здесь дело с достаточно глубокой традицией, от которой до нас почти ничего не дошло. Впрочем, некоторые результаты, приводимые Ариабхатой, содержатся в несколько более ранних индийских астрономических сочинениях — сиддхантах, восходящих к аналогичным сочинениям древнегреческих астрономов. С другой стороны, несомненно, что именно труд Ариабхаты своевременно разъяснял и устранял противоречия в астрономических вычислениях, проводившихся до него согласно пяти авторитетнейшим сиддхантам: «Сам Бог Солнца явился в образе Ариабхаты, искусного в астрономических стихах».
«Ариабхатия» оказала огромное влияние на всё последующее развитие математики и астрономии в Индии и положило начало новой научной традиции в этой стране. В середине VIII века трактат Ариабхаты перевёл на арабский язык багдадский астроном Абу’л-Хасан Ахвази (Abu’l-Hasan Ahwazi fl. 830), применявший «систему Ариабхаты» в своих расчётах; ссылка на этот перевод великого учёного ал-Бируни впоследствии сделала Ариабхату известным и европейским учёным.
Математика
В первой части трактата воспроизводится таблица разностей синусов через 3°45′ = 225′, приведённая ранее в «Сурье-сиддханте».
В математической части трактата Ариабхата:
- описывает процесс извлечения квадратного и кубического корня в десятичной системе счисления;
- даёт формулы для площади круга и объёма сферы;
- приводит также приближённое значение для числа пи — отношения длины окружности к её диаметру ((4 + 100) × 8 + 62000)/20000 = 62832/20000 = 3,1416), встречающееся ранее в «Пулисе-сиддханте» и приведённое затем (после перевода трудов Ариабхаты на арабский) аль-Хорезми;
- приводит правило проверки результата с помощью девятки;
- рассматривает вычисление гипотенузы прямоугольного треугольника по данным катетам и некоторые другие расчётные формулы, основанные на теореме Фалеса и теореме Пифагора;
- даёт решение квадратного уравнения, возникающего в задаче на сложные проценты;
- приводит правила суммирования рядов треугольных, квадратных и кубических чисел, например:
и
.
В связи с проблемой повторяемости небесных движений Ариабхата рассматривает неопределённые уравнения первой степени с двумя целочисленными неизвестными и решает их с помощью метода измельчения.
Астрономия
Астрономия Ариабхаты имеет много общего с более ранней «Сурьей-сиддхантой». Система мира, которой придерживается Ариабхата — это доптолемеева древнегреческая модель с движением планет по эпициклам. Ариабхата принимает следующий порядок планет: Луна, Меркурий, Венера, Солнце, Марс, Юпитер, Сатурн. Он также предложил планетарную модель, предполагающую, что планеты движутся по эллиптическим орбитам, а не круглым.
Ариабхата выразил догадку, что вращение небес — только кажущееся, и является следствием вращения Земли вокруг своей оси:
Как человек, плывущий в лодке, видит неподвижные предметы движущимися назад, так и человек на Ланке видит неподвижные звёзды движущимися прямо назад. Причина восходов и заходов состоит в том, что круг созвездий, вместе с планетами, постоянно движется на запад от Ланки дуновением правахи.
Размеры Земли и Луны
В своём сочинении Ариабхата приводит весьма точные данные для размеров Земли и Луны. Для диаметра Земли он указывает величину в 1050 йоджан, и говорит, что одна йоджана равна росту человека, взятому 8000 раз. 1050 йоджанам диаметра соответствуют 3300 йоджан охвата, если принять для числа «пи» значение 22/7. Если принять рост человека равным 160 см, то тогда йоджана равна 12,8 км, и диаметр Земли равен 13.440 км — очень хорошее соответствие с действительным диаметром Земли!
Для диаметра Луны Ариабхата принимает значение 315 йоджан, что даёт отношение диаметров Земли и Луны, равное 10/3.
Память
Именем Ариабхаты названы:
- кратер Ариабхата на Луне;
- первый индийский искусственный спутник Земли, запущенный 19 апреля 1975 года с помощью советской ракеты-носителя и предназначенный для изучения Солнца, земной ионосферы и космических рентгеновских источников.
Источник: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%80%D0%B8%D0%B0%D0%B1%D1%85%D0%B0%D1%82%D0%B0
Related posts
